La diplopia e la visione binoculare dello spazio

Nel 1972 il Dr. Bela Julesz presentò gli RDS, o Random Dot Stereograms, dimostrando che la visione della profondità è fondata sul sistema convergenza-disparità. Si tratta di una coppia di disegni che se guardati in diplopia, cioè guardando oltre i due disegni fino a vederne tre, l'immagine di mezzo, essendo la combinazione delle due, è stereografica e mostra il rilievo.

Gli oggetti che si trovano nell'area di Panum vengono fusi e visti in tre dimensioni. La fusione è la deformazione delle due immagini da parte del cervello per farle combaciare. Ciò è messo in evidenza dal seguente disegno stereografico, che a tal fine usa colori diversi.

Nella stereografia si ha, partendo da sinistra verso destra: la prima immagine è la nera; la seconda è la combinazione della nera con la rossa; la terza è la combinazione della rossa con la verde; la quarta è la verde. Dato che si vengono a sovrapporre disegni diversi, dato che i due disegni combaciano, vuol dire che c'è stato un adattamento operato dal cervello.

Ciò che sta fuori dall'area di Panum viene visto in diplopia ed è ciò che si vuole indagare con il presente lavoro al fine di chiarire il ruolo della diplopia nella visione della profondità. Esistono due tipi di diplopia: la diplopia omonima riguarda gli oggetti che sono oltre l'area di Panum, riguarda gli oggetti che si trovano più lontano del punto di vergenza; invece la diplopia crociata si riferisce agli oggetti più vicini rispetto al punto di vergenza e si chiama così perché l'immagine di destra è vista dall'occhio sinistro e viceversa, cioè c'è un incrocio dei raggi visuali.

Facciamo un disegno in cui disponiamo una griglia ortogonale di punti equamente distanziati, sia in verticale come in orizzontale, composta da 25 colonne e da 15 righe:

Poi disegniamo dei quadratini di tre colori come il seguente disegno:

Guardando il disegno in stereografia, quando guadiamo i quadratini azzurri vediamo quelli verdi e neri in diplopia crociata, in quanto più vicini del punto di vergenza; al contrario guardando i quadratini neri vediamo quelli verdi e azzurri in diplopia omonima perché più lontani del punto di vergenza. Dobbiamo vedere se, in relazione alla percezione della profondità, c'è differenza tra quella omonima e crociata. Iniziamo da quella crociata soffermandoci sui quadratini azzurri. Muovendo lo sguardo, saltando sempre negli azzurri, ci accorgiamo, non cambiando piano di vergenza, che delle linee immaginarie in profondità uniscono i quadratini neri, verdi e azzurri, come in una prospettiva.

Questo significa che la diplopia crociata genera stereopsi di primo livello, crea uno spazio in cui gli oggetti hanno una collocazione precisa nella dimensione della profondità.

La stessa cosa non succede guardando i quadratini neri. Guardando questi vediamo quelli verdi e azzurri in diplopia omonima. Muovendoci nel piano dei neri non vediamo nessuna linea immaginaria che unisce i quadratini neri, verdi e azzurri. Ciò significa che questi non hanno una collocazione precisa in profondità. Ciò mi fa concludere che la diplopia omonima dà luogo ad una stereopsi di secondo livello, ad una profondità grossolana che invita ad andare oltre.

sperimentiamo lo spazio binoculare

1) la stereografia
Tutti noi disponiamo di due occhi e perciò di due tipi di visione. Quando chiudiamo un occhio abbiamo la visione monoculare, caratterizzata da una visione in prospettiva, mentre normalmente, usando due occhi, abbiamo la visione binoculare, la quale è caratterizzata dall’area di Panum. Nel nostro vivere quotidiano non percepiamo la differenza tra le due, se non per il fatto che con due occhi si vede meglio che con uno. Del resto degli indici di profondità in grado di creare la stereopsi ci sono anche nella visione monoculare, per esempio il movimento, la sovrapposizione, l’intensità del chiaroscuro, eccetera. Ho inventato questi esperimenti allo scopo di mettere in evidenza come percepiamo lo spazio nella visione binoculare. Per fare ciò ho ritenuto opportuno utilizzare un laboratorio che non costa nulla, in modo da creare delle situazioni semplificate, senza il rumore del chiaroscuro, dell’atmosfera, del movimento e di tutto ciò che ci nasconde come in effetti percepiamo lo spazio binoculare. Questo laboratorio sfrutta la diplopia crociata per creare la visione binoculare da un semplice disegno e si chiama stereografia. Perciò prima di tutto cerchiamo di capire come funziona la stereografia. Quando i nostri occhi convergono su un oggetto, lo vediamo nitido, mentre un oggetto più vicino o più lontano da esso lo vediamo doppio, due volte, si dice in diplopia. Ciò è mostrato dal disegno seguente nella raffigurazione a sinistra: Os è l’occhio sinistro, Od è l’occhio destro, A è il punto di vergenza, B è un punto in diplopia. In basso il disegno mostra la sovrapposizione delle due prospettive in cui Bd rappresenta il punto B visto dall’occhio destro e si trova a sinistra del punto principale, Bs rappresenta il punto B visto dall’occhio sinistro e si trova a destra del punto principale. Questa diplopia si chiama crociata. Abbiamo due punti, A e B, però ne vediamo tre: A visto dai due occhi, Bd visto solo dall’occhio destro e Bs visto solo dall’occhio sonistro. Questo primo disegno è servito a spiegare cos’è la diplopia, adesso prendiamo in considerazione la raffigurazione di destra per spiegare cos’è la stereografia. Su un piano abbiamo due punti uguali come forma e colore: il punto B e il punto C. Adesso uniamo questi punti con delle rette che rappresentano i raggi visuali con Os e Od, che rappresentano gli occhi, ottenendo i segmenti OsB e OsC da un lato e OdB e OdC dall’altro lato. Prolunghiamo i segmenti OsB e OdC che si incontrano nel punto B+C, il quale rappresenta un punto virtuale che si trova oltre il piano di fondo. Guardando il punto B o il punto C vediamo due punti, ma se con lo sguardo andiamo altre il piano di fondo, cercando di guardare lontano, vediamo che il punto B e il punto C cominciano a muoversi per fare posto al punto B+C, il quale è la fusione del punto B e del punto C perché visto da entrambi gli occhi e per questo motivo è stereografico, cioè viene visto nello spazio. La diplopia del punto B e la diplopia del punto C ci fanno vedere quattro punti, ma in questa particolare situazione due punti combaciano e perciò vediamo tre punti. Nella prospettiva sotto il disegno ho segnato con B l’immagine di B vista solo dall’occhio destro e si trova a sinistra del punto principale, perché è in diplopia crociata; ho segnato con C l’immagine di C vista solo dall’occhio sinistro e si trova a destra del punto principale per lo stesso motivo di B. Ho segnato con B+C l’immagine del punto virtuale B+C, fusione di una immagine del punto B e di una del punto C. Questo è il funzionamento di una stereografia.













2) esercizi di riscaldamento
Per vedere una stereografia con questo sistema occorre un poco di concentrazione e una preparazione, perché bisogna imparare a guardare oltre il foglio da disegno. Adesso guardiamo il seguente disegno composto da due linee. L’esercitazione riesce quando ne vedrete tre affiancate. Cominciate prima con le linee di sinistra. Dopo provate con le linee di destra, che richiedono maggiore concentrazione.

3) Confrontiamo lo spazio monoculare e quello binoculare

Sotto abbiamo due prospettive lineari eseguite in riferimento a due punti di vista vicini, come se fossero gli occhi che guardano lo stesso punto. Fatte le prospettive ho invertito l’ordine orizzontale, portando la destra alla sinistra, per la diplopia crociata.

Il riquadro di ogni prospettiva deve essere al massimo 6,5 cm, più o meno la distanza degli occhi. Bisogna vederle cercando di guardare oltre il foglio, con lo sguardo perso nel vuoto, rilassato. Se riuscite a fare ciò vedrete le due prospettive muoversi, allontanarsi per fare posto ad un terzo riquadro nel mezzo. Cercate di far combaciare lo spigolo più vicino a voi del parallelepipedo rosso. Fatto ciò, potete muovere lo sguardo guardando gli altri partocolari delle tre prospettive.

La prospettiva che vedete sulla sinistra è vista solo dall’occhio destro e non c’è effetto stereoscopico. La prospettiva che vedete sulla destra è vista solo dall’occhio sinistro, anche in questo caso l’immagine è piatta. La prospettiva che vedete al centro è stereoscopica perché vista da entrambi gli occhi. Stereoscopica significa che vedete la profondità, che vedete la strada scivolare davanti a voi.

Con questo sistema abbiamo davanti ai nostri occhi contemporaneamente la visione monoculare, rappresentata dalle due prospettive lineari agli estremi, e la prospettiva binoculare, rappresentata dalla prospettiva centrale stereoscopica.

4) il punto di vergenza

Il punto di vergenza, di convergenza degli occhi, è di fondamentale importanza come indice di profondità per il nostro cervello, da solo crea stereopsi.

Nei nostri esperimenti privileggeremo due punti di vergenza: uno è il punto di fuga della strada, l’altro è lo spigolo più vicino a noi del solido, quello più lungo. La distanza tra i due spigoli è inferiore di circa un centimetro alla distanza dei due punti di fuga. Questo significa che quando il punto di vergenza è lo spigolo, la convergenza degli occhi è maggiore che quando il punto di vergenza è il punto di fuga, avendo come riferimento l’angolo retto della visione lontana. Per convincersi di ciò basta guardare nel primo disegno l’immagine di sinistra. In essa il punto B è più vicino del punto A e perciò l’angolo dei raggi visuali si discosta di più dall’angolo retto, che quando si guarda il punto A, che è più lontano. Questo significa che, da un lato, cambiando il punto di vergenza muta la convergenza degli occhi, dall’altro lato, che l’immagine stereografica simula alla perfezione una situazione reale.

5) la fusione

Quando il punto di vergenza è lo spigolo del solido, i muscoli della convergenza degli occhi fanno in modo che i due spigoli coincidono; lo stesso avviene quando il punto di vergenza è il punto di fuga della strada, cioè vengono sovrapposti i due punti di fuga. In entrambi i casi c’è una confusione di linee, come da disegno sotto:

Mentre se riguardiamo l’immagine stereografica questa confusione non c’è.

Per capire in effetti cosa succede semplifichiamo le due prospettive togliendo il solido e utilizzando colori diversi. Però prima dobbiamo richiamare la capacità del cervello di deformare la visione, al punto da farci vedere le linee rette come curve. Per vedere questo ci serviamo dell’illusione di Hering, detta anche illusione del ventaglio. Le due linee blu sono due rette parallele, come si può facilmente verificare.

Premesso questo osserviamo l’immagine stereoscopica che si crea osservando in modo opportuno le seguenti prospettive affiancate, scegliendo il punto di fuga come punto di vergenza. Queste prospettive sono state fatte apposta con colori diversi per rendere più chiaro il concetto di fusione.

L’immagine stereoscopica che si crea, avendo come punto di vergenza il punto di fuga, togliendo l’effetto tridimensionale, la vediamo più o meno così, come il seguente disegno.

Ciò che si nota è che il cervello, attraverso una illusione ottica del tipo di Hering, deforma le rette corrispondenti per farle combaciare, infatti vicino al punto di vergenza, il punto di fuga, le rette combaciano a due a due. Questo processo è detto “fusione”. Però bisogna anche osservare che questo riesce al cervello entro un certo grado, oltre il quale vince la diplopia. Per questo le rette da un certo punto in poi divergono.

6) la profondità binoculare

La parola “stereoscopia” significa vedere lo spazio, cioè la profondità. Nella visione binoculare la profondità non è infinita, arriva poco oltre il punto di vergenza. Infatti oltre l’area di Panum la fusione non avviene più perché la diplopia è elevata, oltre la capacità di fusione del cervello. Guardando l’immagine stereoscopica proposta sembra che c’è una profondità immensa, questo perché avete come punto di vergenza il punto di fuga della strada. Anche guardando il solido sembra che la profondità non cambia, perché gli occhi si muovono continuamente da un punto all’altro. Proviamo a fissare lo spigolo maggiore del solido muovendo lo sguardo, perché fermo non può stare, in punti diversi sempre dello spigolo suddetto, facendo attenzione, con la coda dell’occhio, al punto di fuga. La prospettiva che vediamo, tolto l’effetto stereo, è la seguente:

Vediamo due punti di fuga, effetto dovuto alla diplopia, ognuno dei quali è visto con un occhio, per cui manca l’effetto stereo, manca quella profondità che si avverte quando lo sguardo va avanti e indietro. Ciò che vediamo è un solido che risalta sopra un fondo piatto, quasi fosse un alto rilievo.

7) acuità visiva

Oltre la fusione interviene un altro motivo a ripulire la sovrapposizione delle due prospettive da parte del cervello: l’acuità visiva. Questa è dovuta alla struttura della retina, che si articola nella visione colorata e particolareggiata dovuta ai coni, e nella visione della luminosità e del movimento dovuta ai bastoncelli. Ciò significa che noi vediamo bene solo al centro del campo visivo, per un’ampiezza di appena un grado, che corrisponde all’ampiezza della fovea. Praticamente alla distanza di quaranta centimetri, che è più o meno la distanza dal monitor, l’area che corrisponde alla fovea ha un diametro poco più di mezzo centimetro. Parlando della profondità binoculare, abbiamo detto che guardando lo spigolo del solido, va in diplopia il punto di fuga della strada. Corrispondentemente guardando il punto di fuga va in diplopia il solido. Però non ci accorgiamo di questo perché esso è distante dal punto di fuga e cade nella visione periferica. Però fissando il punto di fuga, con la coda dell’occhio, si intravede la diplopia del solido, come prima avevamo notato la diplopia del punto di fuga. Il disegno seguente mostra la diplopia nei due casi.